Question

如图，△ABC中，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB经过点O且平行BC，BE=3cm，CF=2cm，则EF=

5cm

 cm．

Answer 1

分析：根据平行线的性质和角平分线的性质，解出△BEO和△CFO是等腰三角形，通过等量代换即可得出结论．

解答：解：∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，
∴∠ABO=∠EOB
∴BE=EO，
同理，OF=CF，
∴EF=EO+CF=BE+CF=3+2=5（cm）．
故答案是：5．

点评：本题综合考查等腰三角形的性质及平行线的性质；一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出相等的边，进而得出结论．进行等量代换是解答本题的关键．