Question

2．已知一元二次方程x²+x-1=0，下列判断正确的是（　　）

• A． 该方程有两个相等的实数根
• B． 该方程有一个根为1
• C． 该方程没有实数根
• D． 该方程有一个根为负数

Answer 1

分析 根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=5＞0，从而可得出该方程有两个不相等的实数根，设方程x²+x-1=0的两个实数根分别为a、b，由根与系数的关系可得出ab=-1，由此可得出该方程有一个根为负数，此题得解．

解答 解：∵在方程x²+x-1=0中，△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，
∴方程x²+x-1=0有两个不相等的实数根．
设方程x²+x-1=0的两个实数根分别为a、b，
由根与系数的关系得：ab=-1，
∴该方程有一个根为负数．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，由两根之积为负，找出方程有一个根为负数是解题的关键．