题目内容

已知直角三角形的面积为24，斜边长为10，求此Rt△的周长．
分析：设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数）．利用勾股定理和三角形的面积公式求得两直角边是6和8．然后由三角形的周长公式求得该直角三角形的周长．
解答：解：设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数），则
a2+b2=102
1
2
ab=24
，
解得，
a=6
b=8
，
所以该直角三角形的周长是：6+8+10=24．
点评：本题考查了勾股定理的应用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方（如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2）．
练习册系列答案
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下列说法中，正确的个数有（　　）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为
10
；
②直角三角形的最大边长为
3
，最短边长为1，则另一边长为
2
；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
A、1个B、2个C、3个D、4个
下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为
10
；②直角三角形的最大边长为
3
，最短边长为1，则另一边长为
2
；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（　　）
A、只有①②③B、只有①②④
C、只有③④D、只有②③④
已知直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为
5
2
2
，则此直角三角形斜边上的高为
2
2
2
2
．
下列说法中，正确的个数有                                        （    ）  ①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；
②在中，若，则为直角三角形；
③等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。
A．0个B．1个C．2个D．3个

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