题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高，求证：∠BCD=
∠A．
证明：过A作AE⊥BC于E，交CD于F，∴∠BAE+∠B=90°
又AB=AC，∴∠BAE=
∠BAC．又∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．
∴∠BAE=∠BCD．
∴∠BCD=
∠A．分析：过A作AE⊥BC于E，交CD于F，利用三线合一的性质，通过证明∠BAE=∠BCD来证明∠BCD=∠BAE=
∠A．点评：主要考查了等腰三角形的性质．其中要注意三线合一的性质：等腰三角形底边上的中线，高线，顶角平分线重合．正确作出辅助线是解答本题的关键．
练习册系列答案
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20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
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2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=