题目内容

5．在等腰△ABC中，腰AB的长为5，AB边上的高CD=4，请你画出图形，直接写出线段BD的长，并画出体现解法的辅助线．

分析 利用等腰三角形为锐角三角形和钝角三角形分别结合勾股定理得出即可．

解答 解：如图1所示：在等腰△ABC中，腰AB的长为5，
则AC=5，故AD=3，
∴BD=5-3=2；
如图2所示：在等腰△ABC中，腰AB的长为5，
则AC=5，
故AD=3，
∴BD=5+3=8；
如图3，当以AB和BC为腰，可得BD=3．

点评 此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，利用分类讨论得出是解题关键．

练习册系列答案
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15．解方程组和不等式组
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=8}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．
16．（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=6}\\{2x+3y=17}\end{array}\right.$                                  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7}{3}x+\frac{y}{2}=4}\\{\frac{x+2}{5}=\frac{y+9}{3}}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=5}\\{4x+6y=14}\end{array}\right.$                                     
（4）$\left\{\begin{array}{l}{23x+17y=63}\\{17x+23y=57}\end{array}\right.$．
13．如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，则∠2=115°．
20．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
10．若x＜-5，则下列不等式成立的是（　　）
A．x2＞-5xB．x2≥-5xC．x2＜-5xD．x2≤-5x
17．计算：（$\sqrt{2}$-1）0+（-1）2015-2sin30°．
12．将平面直角坐标系中的点A（-1，2）向右平移3个单位，得到点A1，则点A1的坐标为（2，2）．
12．如图所示要建一个面积为160平方米的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用铁丝网围成，已知铁丝的长为36米．
（1）若墙足够长，则垂直于墙的一边长应安排多少米？
（2）若墙长只有18米，则垂直于墙的一边长应安排多少米？
（3）如果长方形养鸡场的面积要求改为“170平方米”，其余条件不变，且墙足够长，你认为有没有符合条件的方案，请说明理由．

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