题目内容

(6分)数学课上,探讨角平分线的作法时,小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线,操作如下:

①先让三角板的直角边BC落在OM上,使顶点A恰好落在ON上;

②按上述操作,再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置,B′C′落在ON上,顶点A′落在OM上,AC与A′C′交于点P;

③作射线OP,则OP就是∠MON的平分线.

(1)小明在推证其作法正确性的过程中,仅得出△OAC≌△OA′C′,则这两个三角形全等的依据是 ;

(2)在(1)的基础上,请你帮助小明继续完成证明过程.

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