Question

14．关于x的方程$\frac{b-x}{x-d}$=$\frac{d}{c}$有唯一解，字母应满足什么条件？

Answer 1

分析 先去分母，方程两边同乘以c（x-d），化成bc-cx=dx-d²，求出x，因为有唯一解，所以分母≠0．

解答 解：$\frac{b-x}{x-d}$=$\frac{d}{c}$，
去分母得：c（b-x）=d（x-d），
bc-cx=dx-d²，
（d+c）x=d²+bc，
x=$\frac{{d}^{2}+bc}{d+c}$，
∵方程有唯一解，
∴d+c≠0，
所以当方程有唯一解时，字母应满足的条件是：d+c≠0．

点评 本题考查了分式方程的解，解题思路为：化简分式方程，变成一元一次方程，如果有唯一解，则令分母不等于0即可．