题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB＝
，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为___．
【答案】（﹣2，0）．
【解析】
利用∠AOB的余弦值可求出OA的长，根据旋转的性质可得OA=OA1，∠BOA1=180°，可知点A1在x轴负半轴上，根据OA1的长即可得点A1坐标.
∵△ABO中，AB⊥OB，OB＝
，∠AOB＝30°，
∴cos∠AOB＝
，
∴OA＝
＝
＝2，
如图，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，
∴∠AOA1=150°，OA1=OA=2，
∵∠AOB=30°，
∴∠BOA1=180°，
∴点A1在x轴负半轴上，
∴A1（﹣2，0），
故答案为：（﹣2，0）
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【题目】如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且
为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．
小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 0.78 | 1.76 | 2.85 | 3.98 | 4.95 | 4.47 |
y2/cm | 4 | 4.69 | 5.26 | 5.96 | 5.94 | 4.47 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①连接BE，则BE的长约为 cm．
②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为 cm．
