题目内容
已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为
，这个二次函数的解析式________．
y=-
x2-2x+
分析：已知抛物线与x轴交于（1，0），（-5，0）两点，可求对称轴，即顶点的横坐标，已知顶点的纵坐标，设抛物线解析式的顶点式y=a（x+2）2+，再将点（1，0）代入求a即可．
解答：∵点（1，0），（-5，0）是抛物线与x的两交点，
∴抛物线对称轴为直线x=-2，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，），
设抛物线的解析式为y=a（x+2）2+，
将点（1，0）代入，得a（1+2）2+=0，
解得a=-，即y=-（x+2）2+，
∴所求二次函数解析式为y=-x2-2x+．
点评：本题考查了抛物线顶点坐标的确定方法．根据顶点坐标，设抛物线解析式的顶点式，能使求解析式简便．
x2-2x+分析：已知抛物线与x轴交于（1，0），（-5，0）两点，可求对称轴，即顶点的横坐标，已知顶点的纵坐标，设抛物线解析式的顶点式y=a（x+2）2+
，再将点（1，0）代入求a即可．解答：∵点（1，0），（-5，0）是抛物线与x的两交点，
∴抛物线对称轴为直线x=-2，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，
），设抛物线的解析式为y=a（x+2）2+
，将点（1，0）代入，得a（1+2）2+
=0，解得a=-
，即y=-（x+2）2+，∴所求二次函数解析式为y=-
x2-2x+．点评：本题考查了抛物线顶点坐标的确定方法．根据顶点坐标，设抛物线解析式的顶点式，能使求解析式简便．
练习册系列答案
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