题目内容

写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式    ．
【答案】分析：本题较为简单，一元二次方程的求根公式直接可以写出．
解答：解：一元二次方程的ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为x=（b2-4ac≥0）．
点评：本题考查一元二次方程的求根公式，掌握好书中知识即可．
练习册系列答案
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（1）设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，根据下列条件写出关于x的一元二次方程．
a-1
+（b-1）2+|a+b+c|=0．
你是否发现解这类题的规律，请用自己的语言表述出来．
（2）用试验的方法探索方程x（x+3）=40的解，并和你的同伴一起讨论方程有几个解．

若关于x的一元二 次方程x2＋(m＋1)x＋m＋4＝0的两实根的平方和为2，求m的值．

解：设方程的两根x1，x2，那么x1＋x2＝(m＋1)，x1·x2＝m＋4，

∴＋＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(m＋1)2－2(m＋4)＝2．

即m2＝9，解得m＝3．

答：m的值是3．

请把上达解答过程的钻误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．

答：错误或不完整之处有：________．

（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

1.⑴ 求出一元二次函数的关系式；

2.⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

3.⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

 
（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

【小题1】⑴ 求出一元二次函数的关系式；
【小题2】⑵ 点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
【小题3】⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点坐标是            时， 为直角三角形.

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