Question

若（x-1）²=2，则代数式x²-2x+5的值为________．

Answer 1

6
分析：根据完全平方公式展开，先求出x²-2x的值，然后再加上5计算即可．
解答：∵（x-1）²=2，
∴x²-2x+1=2，
∴x²-2x=1，
两边都加上5，得
x²-2x+5=1+5=6．
故应填6．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键，利用“整体代入”的思想使计算更加简便．