题目内容
如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：
（1）被剪掉阴影部分的面积。
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
【答案】
（1）
（2）
【解析】
解：（1）设O为圆心，连OA、OB …………（1＇）
∵OA＝OC＝OB AB＝AC
∴△ABO≌△ACO （sss） 又∠BAC＝120°
∴∠BAO＝∠CAO＝60°
∴△ABO是等边三角形
∴AB＝
… ………………………………………（3＇）
∴S扇形ABC＝
π（）
＝
…………………………………（5＇）
∴S阴影＝π ()2－
＝
…………………………………（6＇）
（2）在扇形ABC中，
的长为
·＝
…………………（7＇）
设底面圆的半径为r。
则 2πr＝ ………………………………………………（8＇）
∴r＝
… ……………………………………………（9＇）
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