Question

若代数式

x+1

x

有意义，则x的取值范围是

 

；若

(x-1)2

=1-x，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解；
由于

(x-1)2

≥0，所以1-x≥0，解不等式即可．

解答：解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x+1≥0且x≠0，
解得：x≥-1且x≠0；
∵

(x-1)2

=1-x，
∴1-x≥0，解得x≤1．
故答案为：x≥-1且x≠0；x≤1．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．二次根式的基本性质：

a2

=a（a≥0）（算术平方根的意义）．