Question

在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A′O′B′．
（1）求A′、O′、B′三点的坐标．
（2）求△A′O′B′的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、O、B平移后的对应点A′、O′、B′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）利用△A′O′B′所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A′O′B′如图所示，
A′（0，2），O′（3，-2），B′（2，-4）；

（2）△A′O′B′的面积=3×6-

1

2

×2×6-

1

2

×1×2-

1

2

×3×4，
=18-6-1-6，
=18-13，
=5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．