Question

如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时

针旋转90°得到．

（1）写出两点的坐标；

（2）求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；

（3）在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：（1），        … 2分

（2）设所求抛物线的解析式为（）

在抛物线上

 即．   … 3分

又，．   … 2分

(也可设再代入求得，既得抛物线解析式)

（3）解：连结，作轴于，

则，.

即在线段上存在点（即点）使得．… 3分