Question

如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

【小题1】写出两点的坐标；
【小题2】求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
【小题3】在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【小题1】，
【小题2】设所求抛物线的解析式为（）
在抛物线上


 即． 
又，．  
(也可设再代入求得，既得抛物线解析式)
【小题3】解：连结，作轴于，

则，.


即在线段上存在点（即点）使得．

解析