题目内容
如图，在正方形ABCD中，AB=4，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=
BC．求△AEF的面积．
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由题意知正方形ABCD的边长为4，
则EC=1，BE=3，CF=DF=2，
由勾股定理，得，
AE2=AB2+BE2=42+32=25，
AF2=AD2+DF2=42+22=20，
EF2=EC2+CF2=12+22=5，
∴AF2+EF2=AE2，
由勾股定理的逆定理知△AEF是以AE为斜边的直角三角形．
∴S△AEF=
AF?EF=
×
×
=
=5．
则EC=1，BE=3，CF=DF=2，
由勾股定理，得，
AE2=AB2+BE2=42+32=25，
AF2=AD2+DF2=42+22=20，
EF2=EC2+CF2=12+22=5，
∴AF2+EF2=AE2，
由勾股定理的逆定理知△AEF是以AE为斜边的直角三角形．
∴S△AEF=
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练习册系列答案
相关题目
如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
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