题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= ．
（4分）小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求证：直线DE是⊙O的切线．
下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b
C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2
如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．
二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
A．a＜0 B．b＞0 C．﹣4ac＞0 D．a+b+c＜0
某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，12 B．12， 11 C．11，12 D．12，12
先化简，再求值：，其中x=．
（7分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．
（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；
（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．
（参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）
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AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
﹣4ac＞0 D．a+b+c＜0
，其中x=
．
=1.41）