题目内容
（1）计算：
；（2）先化简，再求值：
，其中a=
；（3）如图，已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：△ABE≌△CDF．
【答案】分析：（1）分别进行二次根式的化简、负整数指数幂及绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值，最后合并即可得出答案；
（2）先将括号里面的通分，然后再进行分式的除法运算，最后代入a的值即可；
（3）根据平行四边形的性质可得AB=CD，∠BAE=∠DCF，再由BE⊥AC，DF⊥AC，利用AAS可判定全等．
解答：解：（1）原式=8-1+
+
-5=3；
（2）原式=（
）×
=
，
当a=
时，原式=1-4=-3；
（3）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
点评：本题考查了平行四边形的性质、分式的化简求值及实数的运算，属于基础题．
（2）先将括号里面的通分，然后再进行分式的除法运算，最后代入a的值即可；
（3）根据平行四边形的性质可得AB=CD，∠BAE=∠DCF，再由BE⊥AC，DF⊥AC，利用AAS可判定全等．
解答：解：（1）原式=8-1+
+-5=3；（2）原式=（
）×=，当a=
时，原式=1-4=-3；（3）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
，∴△ABE≌△CDF（AAS）．
点评：本题考查了平行四边形的性质、分式的化简求值及实数的运算，属于基础题．
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