Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是

相切

．

Answer 1

分析：过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，和⊙C的半径比较即可．

解答：
解：过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=

32+42

=5，
由三角形面积公式得：

1

2

×3×4=

1

2

×5×CD，
CD=2.4，
即C到AB的距离等于⊙C的半径长，
∴⊙C和AB的位置关系是相切，
故答案为：相切．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离．