Question

【题目】如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知数是最小的正整数，且、满足．

（1） ， ， ；

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合；

（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，求、、的长（用含的式子表示）；

（4）在（3）的条件下，的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】（1）-2，1，7；（2）4；（3），，；（4）不变．.

【解析】

（1）利用，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）根据各点的运动速度和运动方向，表示出t秒后A,B,C三点所表示的数，然后求数轴上两点之间的距离；（4）计算的值发现其结果与t无关，即可求解．

（1）∵，∴，，解得，，

∵是最小的正整数，∴；

故答案为：-2，1，7．

（2），

对称点为，；

故答案为：4．

由题意可知：t秒钟后，A点表示-2-t,B点表示1+2t，C点表示7+4t

∴；

；

；

故答案为：，，．

（4）不变．

.

结果与t无关，所以的值不随着时间的变化而改变.