Question

已知∠α的余角是∠β的补角的四分之一．∠β＞，∠α是一个锐角，求∠α的范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：∠α的余角为－∠α，∠β的补角为－∠β． 　　由题意，得－∠α＝(－∠β) 　　所以∠β＝4∠α－． 　　因为∠β＞． 　　所以4∠α－＞，即∠α＞． 　　又∠α是锐角． 　　所以＜∠α＜ 　　分析：本题是互为余角，互为补角以及不等式的综合题，要注意知识的灵活运用，即已知角的余角、补角的代数表示法． 　　点拨：解一个角的余角、补角问题，要熟悉它的余角、补角的表示法，∠α的余角为－∠α，∠β的补角为－∠β，然后通过解方程或方程组的方法求这个角．