Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=

72

°．

Answer 1

分析：由已知和邻补角互补易得∠5=∠2，则l₁∥l₂，所以∠6+∠4=180°，再根据对顶角相等即可求出∠4的度数．

解答：解：如图．
∵∠5+∠1=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠5=∠2，
∴l₁∥l₂，
∴∠6+∠4=180°，
∵∠6=∠3=108°，
∴∠4=180°-108°=72°．
故答案为72．

点评：此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用，同时考查了邻补角与对顶角的性质．