Question

（2012•常州模拟）化简：
（1）3•tan30°-

3

3

-

16

；  
（2）

6

x2-9

-

1

x-3

．

Answer 1

分析：（1）根据tan30°=

3

3

和分母有理化得到原式=3×

3

3

-

3 3

3 × 3

-4，然后约分后合并即可；
（2）先得到最简公分母（x+3）（x-3），再通分，变为同分母的分式的减法运算．

解答：解：（1）原式=3×

3

3

-

3 3

3 × 3

-4=

3

-

3

-4=-4；
（2）原式=

6

(x+3)(x-3)

-

x+3

(x+3)(x-3)

=

-(x-3)

(x+3)(x-3)

=-

1

x+3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了特殊角的三角函数值以及分式的加减法．