Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b²-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据二次函数图象的开口向上可得a＞0，再根据对称轴确定出b=-a，然后根据x=-1时函数图象在x轴的上方求出b、c的关系，最后确定出b²-4ac与c-2b的正负情况，从而确定出一次函数图象与反比例函数图象即可得解．
解答：∵二次函数图象开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x=-=，
∴b=-a＜0，
当x=-1时，a-b+c＞0，
∴-b-b+c＞0，
解得c-2b＞0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，
∴一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第一三象限．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，此类题目通常根据二次函数图象的开口方向，对称轴以及x的特殊值求出a、b、c的关系是解题的关键．