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2．已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为4．分析 根据题意，画出图形，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，再结合三角形的面积公式求解．
解答 解：解：∵G为△ABC的重心，
∴AG：GD=2：1，
∴S△ABG=2S△BGD，
S△CAG=2S△CGD，
∴△BGC的面积=$\frac{1}{3}$×△ABC的面积=4，
故答案为：4．
点评 本题考查了三角形的重心的性质，结合重心性质得出三角形的面积公式找到三角形的面积比是解题关键．
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如图所示，⊙O的两条直径AB⊥CD，M，N分别是半径OD，OB上的点，且OM=ON，AM，NM的延长线分别交DN，DA于G，E，求证：AG•ND=AD•NE=AN•OC．
如图，圆锥的母线长是6，底面半径是2，A是底面圆周上的一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短路线的长是6$\sqrt{3}$．
根据图示填空：