Question

如图∠A=20°，∠ABC=100°，D、E是△ABC的边AC的点，且AD=AB，CE=CB，则∠DBC=

 

°．

Answer 1

分析：先由∠A=20°，∠ABC=100°，利用三角形内角和定理可求∠C，而AD=AB，∠A=20°，再利用三角形内角和定理可求∠ADB，再利用三角形外角性质可求∠DBC．

解答：解：如图所示，
∵∠A=20°，∠ABC=100°，
∴∠C=180°-20°-100°=60°，
又∵AD=AB，∠A=20°，
∴∠ABD=∠ADB=

1

2

（180°-20°）=80°，
又∵∠ADB=∠C+∠DBC，
∴∠DBC=∠ADB-∠C=80-60=20°．
故答案是20°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质．