题目内容

计算：(
1
2
)-1-(2013+
3
)0+(-2)2×
1
16
+
1
2
-1
+cos45°．
分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项先计算乘方运算及平方根运算，再计算乘法运算，第四项分母有理化，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果．
解答：解：原式=2-1+4×
1
4
+
2
+1+
2
2

=2-1+1+
2
+1+
2
2

=3+
3
2
2
．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．
计算：(
12
)-1=
 
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
计算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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