题目内容

若 $数学公式$ ，且a+b+c=15，则a=________．

3
分析：设比值为k，然后用k表示出a、b、c，代入等式求出k值，再计算即可求出a．
解答：设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k，
则a=2k，b=3k，c=5k，
∵a+b+c=15，
∴2k+3k+5k=15，
解得k= $\text{[math]}$ ，
∴a=2k=2× $\text{[math]}$ =3．
故答案为：3．
点评：本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出a、b、c可以使运算更加简便．

练习册系列答案

（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有
． ∴，．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得＝_ ，＝_ ；
（2）利用上面结论，找一组正整数，填空_ ＋_ ＝(_ ＋_ )；
（3）若，且均为正整数，求a的值．