Question

在12：15、6：45、9：00、2：20、6：48各时刻，时针与分针所成角中，锐角、直角、钝角的个数之比为

1. A.
   3：1：1
2. B.
   2：1：2
3. C.
   4：1：0
4. D.
   1：3：1

Answer 1

C
分析：首先分别求得12：15、6：45、9：00、2：20、6：48各时刻，时针与分针所成角的度数，继而可求得锐角、直角、钝角的个数之比．
解答：∵12：15时针与分针所成角是：82.5°，
6：45时针与分针所成角是：67.5°，
9：00时针与分针所成角是：90°，
2：20时针与分针所成角是：50°，
6：48时针与分针所成角是：84°，
∴锐角有：12：15，6：45，2：20，6：48，
直角有：9：00，
钝角没有．
∴锐角、直角、钝角的个数之比为：4：1：0．
故选C．
点评：此题考查了钟面角问题．注意在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．