题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=| 1 | 2 |
分析：根据∠ACO的正切值，可得出OA、OC的比例关系，由于CO=BO，也就求出了OA、OB的比例关系，然后可根据AB=3，求出OA、OB、OC的长，即可得出A、B、C三点坐标．进而可用待定系数法求出抛物线的解析式．
解答：解：∵tan∠ACO=
，
∴
=
，
∴OC=2OA．
∵CO=BO，
∴BO=2AO．
∵AB=AO+BO=3，
∴AO=1，BO=2，CO=2，
∴A，B，C的坐标分别为（-1，0），（2，0），（0，-2）．
把（-1，0），（0，-2）代入y=x2+bx+c得：
，解得
，
∴抛物线的函数解析式是y=x2-x-2．
| 1 |
| 2 |
∴
| OA |
| OC |
| 1 |
| 2 |
∴OC=2OA．
∵CO=BO，
∴BO=2AO．
∵AB=AO+BO=3，
∴AO=1，BO=2，CO=2，
∴A，B，C的坐标分别为（-1，0），（2，0），（0，-2）．
把（-1，0），（0，-2）代入y=x2+bx+c得：
|
|
∴抛物线的函数解析式是y=x2-x-2．
点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式．根据∠ACO的三角函数值以及AB的长求出A、B、C三点坐标是解题的关键．
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．