Question

（2012•历下区三模）小明和小华准备利用课余时间以问卷的方式对济南市民的出行方式进行调查．如图是济南市英雄山路上公交线的某段路线图，小明和小华分别从二七新村站（用A表示），六里山南路站（用B表示），七里山南村站（用C表示），这三个站中，随机选取一站作为问卷调查的站点．
（1）在这三个站中，小明随机选取的站是A站点的概率是多少？
（2）请你用列表法或树状图法，求小明选取问卷调查的站点与小华选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示）．

Answer 1

分析：（1）由共有3个站，选取每个站都是等可能的，小明选取问卷调查的站点二七新村站（用A表示）只有1种情况，然后根据概率公式求解即可；
（2）首先列表或画树状图，然后由表格或树状图求得所有等可能的结果与小明选取问卷调查的站点与小华选取问卷调查的站点相邻的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵共有3个站，选取每个站都是等可能的，小明选取问卷调查的站点二七新村站（用A表示）只有1种情况
∴在这三站中，小明随机选取的站是A站点的概率是

1

3

；
（2）列表得

小明 小华	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

∴共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小明与小华在相邻的两站问卷调查的结果有4种（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），
∴小明选取问卷调查的站点与小华选取问卷调查的站点相邻的概率

4

9

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．