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下面是按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图),按此规律画出的第2008个图标应该是______(请在横线上写出符合题意的运动项目的名称).
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由于2008共有401个循环再加上3个,而第三个是体操,
故答案是体操.
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下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:
1
2
-(1+
-1
2
)
;
第2个数:
1
3
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)
2
3
][1+
(-1)
3
4
]
第3个数:
1
4
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)
2
3
] [1+
(-1)
3
4
] [1+
(-1)
4
5
] [1+
(-1)
5
6
]
;
…
第n个数:
1
n+1
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)
2
3
] [1+
(-1)
3
4
] …[1+
(-1)
2n-1
2n
]
.
那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是第
个数.
下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:
1
2
-(1+
-1
2
);
第2个数:
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)
2
3
)(1+
(-1)
3
4
);
第3个数:
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)
2
3
)(1+
(-1)
3
4
)(1+
(-1)
4
5
)(1+
(-1)
5
6
);
…
第n个数:
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)
2
3
)(1+
(-1)
3
4
)…(1+
(-1)
2n-1
2n
).
那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是
A、第10个数 B、第11个数 C、第12个数 D、第13个数.
18、下面是按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图),按此规律画出的第2008个图标应该是
体操
(请在横线上写出符合题意的运动项目的名称).
下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:a
1
=
1
2
-(1+
-1
2
)
;
第2个数:a
2
=
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)
2
3
)(1+
(-1)
3
4
)
;
第3个数:
a
3
=
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)
2
3
)(1+
(-1)
3
4
)(1+
(-1)
4
5
)(1+
(-1)
5
6
)
;
…
第n个数:a
n
=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)
2
3
)(1+
(-1)
3
4
)…(1+
(-1)
2n-1
2n
)
.
(1) 求出a
1
,a
2
,a
3
.
(2) 化简a
n
=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)
2
3
)(1+
(-1)
3
4
)…(1+
(-1)
2n-1
2n
)
.
下面是按一定规律排列的一列数:
2
3
,
-
4
5
,
8
7
,
-
16
9
,…那么第n个数是
.
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