Question

13、若实数x、y满足（x²+y²+2）（x²+y²-1）=0，则x²+y²=

1

．

Answer 1

分析：设x²+y²=m，化简方程后求得m的值即可．

解答：解：设x²+y²=m，方程化为（m+2）（m-1）=0
∴m₁=-2，m₂=1
∵x²+y²≥0
∴m₁=-2舍去，即x²+y²=1．
故本题答案为：1

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．注意x²+y²是非负数．