Question

数学的和谐之美无处不在，研究人员发现很多数之间存在着密切的联系．比如：在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

，于是称15，12，10这三个数为一组调和数，现有一组调和数：15，5，x（x＜5），则x的值为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里可得方程：

1

5

-

1

15

=

1

x

-

1

5

，然后列出方程求解．

解答：解：由题意得：

1

5

-

1

15

=

1

x

-

1

5

，
解得：x=3，
检验：把x=3代入最简公分母：15x≠0，
故x=3是原分式方程的解．
故答案为：3．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，重点在于弄懂题意，准确地找出题目中所给的调和数的相等关系，这是列方程的依据．