Question

如图，在正方形ABCD中，延长DC至F，使CF=AC，以AC和CF为邻边作菱形ACFE，则∠AFC等于________度．

Answer 1

22.5
分析：要求∠AFC的度数，从条件知道∠AFC=∠FAC，而∠AFC+∠FAC=∠ACD，由条件可以知道∠ACD=45°，从而问题得到解决．
解答：∵CF=AC，
∴∠AFC=∠FAC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACD=45°，
∵∠AFC+∠FAC=∠ACD，
∴∠AFC+∠FAC=45°，
即∠AFC=22.5°．
故答案为：22.5°．
点评：本题考查的是正方形性质的题，涉及了正方形对角线平分对角的性质，等腰三角形的性质，三角形外角与内角的关系等多个知识点．