题目内容
19、如图所示，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，则△CED≌△ABC
，AC=CD
，∠B=∠DEC
．分析：由BA∥DC，∠A=90°可得CD⊥AC，证明两个直角三角形全等，由性质可得其它结论．
解答：解：∵BA∥DC，∠A=90°，
∴CD⊥AC，
又AB=CE，BC=ED，
∴△CED≌△ABC，
∴AC=CD，∠B=∠DEC．
故填ABC，CD，DEC．
∴CD⊥AC，
又AB=CE，BC=ED，
∴△CED≌△ABC，
∴AC=CD，∠B=∠DEC．
故填ABC，CD，DEC．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
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附加题
如图所示，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，则△CED≌△________，AC=________，∠B=∠________．