Question

如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是

1. A.
   175
2. B.
   575
3. C.
   625
4. D.
   700

Answer 1

C
分析：根据两个正方形的面积计算正方形的边长，计算的边长即为直角三角形的两直角边，根据勾股定理可以计算斜边，即正方形A的边长，根据边长可以计算A的面积．
解答：因为以两个直角边为边长的正方形面积为225，400，
则边长为和，
所以斜边长的平方=+=625，
正方形A的面积=斜边长的平方，
故正方形A的面积为625，
故选 C．
点评：本题考查了正方形各边相等，各内角为直角的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中根据勾股定理求斜边长的平方是解本题的关键．