题目内容
⊙O的弦AB的长等于半径，那么弦AB所对的圆周角等于 度．
【答案】分析：一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上，圆周角应是一个锐角；当圆周角的顶点在劣弧上，圆周角是一个钝角．
解答：解：∵弦AB的长等于半径，
∴当把圆心分别与点A，B连接，可得等边三角形，等边三角形的内角是60°，
∴弦AB所对的圆心角是60°，
∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧，
根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数，而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半，
∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°．
故弦AB所对的圆周角等于30°或150°．
点评：一条弦（非直径）把圆分成两条弧，两条弧对应两个不同度数的圆周角．
解答：解：∵弦AB的长等于半径，
∴当把圆心分别与点A，B连接，可得等边三角形，等边三角形的内角是60°，
∴弦AB所对的圆心角是60°，
∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧，
根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数，而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半，
∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°．
故弦AB所对的圆周角等于30°或150°．
点评：一条弦（非直径）把圆分成两条弧，两条弧对应两个不同度数的圆周角．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
相关题目
在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的
，有以下结论：①
为60°，②∠AOB=60°，③∠AOB=
=60°，④△ABO为等边三角形，⑤弦AB的长等于这个圆的半径．其中正确的是（ ）
| 1 |
| 6 |
 |
| AB |
|
| AB |
| A、①②③④⑤ | B、①②④⑤ |
| C、①② | D、②④⑤ |
，有以下结论：①
为60°，②∠AOB=60°，③∠AOB=
=60°，④△ABO为等边三角形，⑤弦AB的长等于这个圆的半径．其中正确的是（ ）