Question

如图，A，B两镇相距60km，小山C在A镇的北偏东60°方向，在B镇的北偏西30°方向，经探测，发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路，现计划修筑连接A，B两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？

Answer 1

解：作CD⊥AB于D，由题意知：∠CAB=30°， ∠CBA=60°，∠ACB=90°， ∴∠DCB=30°， ∴在Rt△ABC中，BC=AB=30， 在Rt△DBC中，CD=BCcos30°=30×=15＞20 答：这条公路不经过该区域。