题目内容
观察下列规律：
1×3=3，3=22-1；3×5=15，15=42-1；5×7=35，35=62-1；7×9=63，63=82-1；…11×13=143，143=122-1；…
请你用字母n（n为正整数）来表示这一规律：
1×3=3，3=22-1；3×5=15，15=42-1；5×7=35，35=62-1；7×9=63，63=82-1；…11×13=143，143=122-1；…
请你用字母n（n为正整数）来表示这一规律：
（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
．分析：由等式的左边是两个连续奇数的积，等式的右边进一步利用平方差即可找出答案．
解答：解：1×3=（2-1）（2+1）=22-1；
3×5=（4-1）（4+1）=42-1；
5×7=（6-1）（6+1）=62-1；
…
11×13=（12-1）（12+1）=122-1，
…
所以第n个式子为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；
故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．
3×5=（4-1）（4+1）=42-1；
5×7=（6-1）（6+1）=62-1；
…
11×13=（12-1）（12+1）=122-1，
…
所以第n个式子为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；
故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．
点评：此题考查了数字的变化规律，解题关键是发现等号左右变化规律并进行推导得出答案．
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