Question

因式分解：
（1）-x³+2x²y-xy²
（2）x²（x-2）+4（2-x）

Answer 1

解：（1）原式=-x（x²-2xy+y²）=-x（x-y）²；

（2）原式=x²（x-2）-4（x-2）=（x-2）（x²-4）=（x-2）（x-2）（x+2）=（x-2）²（x+2）．
分析：（1）首先提取公因式法，再利用完全平方公式进行分解即可；
（2）首先把式子变形为x²（x-2）-4（x-2），再提取公因式x-2，再利用平方差公式进行分解即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．