Question

若规定：
①{n}表示大于n的最小整数，例如：{3}=4，{-2，6}=-2；
②[n]表示不大于n的最大整数，例如：[5]=5，[-3.6]=-4，
则使等式2{x}-[x]=4成立的整数x=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次方程,有理数大小比较

专题：新定义

分析：由①{n}表示大于n的最小整数，可得{x}=x+1，②[n]表示不大于n的最大整数，可得，[x]=x-1，进而将原式转化为2（x+1）-（x-1）=4，解次方程即可．

解答：解：2{x}-[x]=4，
2（x+1）-（x-1）=4，
解得：x=1，
故x=1．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．解题的关键是正确理解①{n}，②[n]表示的含义．