题目内容

已知sinα= $数学公式$ ，α为锐角，则tanα的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据题意，由sin²a+cos²α=1，可得cosα的值，进而由tanα= $\text{[math]}$ 可得答案．
解答：根据题意，sinα= $\text{[math]}$ ，α为锐角，
则cosα= $\text{[math]}$ ，
∴tanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，有sin²a+cos²α=1，tanα= $\text{[math]}$ 等．

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教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相

互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（　B　）
A.

；D.2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是

．
（3）已知sinα=

，其中α为锐角，试求sadα的值．

学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°的值为（　　）A．

D．2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是

．
（3）已知sinα=

，其中α为锐角，试求sadα的值．

已知sinα•cosα=

，且0°＜α＜45°，则cosα-sinα的值为（　　）

已知sinαcosα=

，且0°＜α＜45°，则sinα-cosα的值为（　　）

，且α为锐角，则cos（９0°－α）＝_________，cosα＝_________