题目内容
19、如图，D为等边三角形ABC内一点，将△BDC绕着点C旋转成△AEC，则△CDE是怎样的三角形？请说明理由．分析：因为△ABC为等边三角形，所以△BDC绕着点C旋转60°成△AEC，则∠DCE=60°，DC=EC，故可判定△CDE是等边三角形．
解答：
解：△CDE是等边三角形．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°
∴将△BDC绕着点C旋转成△AEC，旋转角为60°
∴∠DCE=60°
∴DC=EC
∴△CDE是等边三角形．
解：△CDE是等边三角形．∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°
∴将△BDC绕着点C旋转成△AEC，旋转角为60°
∴∠DCE=60°
∴DC=EC
∴△CDE是等边三角形．
点评：本题利用了等边三角形的判定和性质，旋转的性质等知识解决问题．考查学生综合运用数学知识的能力．
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