题目内容

如图,在矩形ABCD中,点A为坐标原点,点B在x轴正半轴,点D在y轴正半轴,点C坐标为(6,m),点E是CD的中点,以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG,使点F在直线y=x上,交线段BC于点G,直线DG的函数表达式为y=-x+4,直线DG和AF交于点H.

(1)求m的值;

(2)求点H的坐标;

(3)判断直线BE是否经过点H,并说明理由.

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