题目内容
王老师在黑板上写出三个算式：
，张华接着又写了两个具有同样规律的算式：
，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
解：（1）如
等；
（2）规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数；
（3）证明：设
为整数，两个奇数可以表示为
，则
．
当同为奇数或同为偶数时，
一定为偶数，所以
一定为8的倍数；
当一奇一偶时，则
；一定为偶数，所以
一定为8的倍数．
所以，任意两个奇数的平方差是8的倍数．
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