题目内容

如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣3,3).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).

(1)求∠EBP的度数;

(2)求点D运动路径的长;

(3)探索△POE周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.

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