Question

【题目】如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.

（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：

方法①： 方法②：

请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：

（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：

①已知：，求的值；

②己知：，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（2）ab=-2.5；（x-2019）2=5.

【解析】

（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；

（2）①分别把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；

②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.

解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）=．

方法②：草坪的面积=；

等式为：

故答案为：，；

（2）①把代入

∴，

∴

②原式可化为：

∴

∴

∴