题目内容
关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
解：∵（1）方程有实数根 ∴⊿=22－4（k+1）≥0
解得 k≤0
∴K的取值范围是k≤0
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=－2, x1x2=k+1
x1+x2－x1x2=－2 + k+1
由已知，得 －2 + k+1＜－1 解得 k＞－2
又由（1）k≤0
∴ －2＜k≤0
∵ k为整数 ∴k的值为－1和0.
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